Дядюшка Дэн

Предсказывать генераторы случайных чисел - мечта хакера, ведь таким образом можно выигрывать в онлайн-игры на деньги. Даже игры не на деньги привлекают внимание хакеров: взлом качеств героев, увеличение числа жизней, увеличение числа юнитов в стратегиях и т.д. Азартные игры на деньги поэтому имеют повышенный интерес у хакеров. В предыдущих [Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Нажмите Здесь для Регистрации] я и DJP описывали метод предсказания генераторов случайных чисел программ-рулеток, использующий генетический алгоритм (Искусственный Интеллект). В этой статье я расскажу о новом методе предсказания генераторов случайных чисел, использующем преобразование Хартли. Этот метод намного проще, но его результаты в два раза хуже генетической аппроксимации.

Преобразование Хартли это упрощённый аналог Фурье преобразования, не требующий знания комплексных чисел. Для его программирования не нужно даже знание интегрального исчисления, он доступен даже школьникам. Книгу по преобразованию Хартли можно найти [Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Нажмите Здесь для Регистрации], спасибо автору страницы за ценные книги.

Приведём краткие цитаты о преобразовании Хартли из упомянутой книги.









Эти цитаты позволяют понять, что такое преобразование Хартли. Теперь объясню идею предсказания генераторов случайных чисел при помощи преобразования Хартли. Допустим, есть M значений подряд от генератора случайных чисел (шумоподобный сигнал). Прямым преобразованием Хартли можно получить коэффициэнты аналитической модели этого сигнала. По этим коэффициентам можно получать значения сигнала в моменты времени t при помощи обратного преобразования Хартли. Подставляя t больше M будем получать будущие значения сигнала - следующие значения генератора случайных чисел.

Для проверки этой идеи я поставил простой численный эксперимент. Программой на Си сгенерировал 1000 случайных чисел диапазона рулетки (0-36). Так как такие числа получаются отбором младших 6 бит из 64 бит состояния генератора, то предельная точность прогноза около 10%. Программа на питоне читала этот сигнал, брала первые 9/10 данных из него для получения коэффициентов преобразования Хартли и по этим коэффициентам прогнозировала оставшуеся 1/10 значений, сравнивая прогноз с исходным сигналом. По результату сравнения рассчитывалась вероятность прогноза. Она составила 4%, то есть меньше половины от предельной точности прогнозирования. Точность прогнозирования генетической аппроксимацией генератора же была около 10%. То есть рассматриваемый метод хуже. Однако, применительно к предсказанию программной рулетки при единственности подключения к серверу, 4% точности прогноза обозначают, что при 100 ставках на прогнозы: 96 ставок будет проиграно и 4*35=140 ставок будет выиграно. То есть стратегия-бот игры в рулетку на основе преобразования Хартли будет прибыльной при условии единственности подключения к рулетке (когда клиент получает именно следующее значение генератора случайных чисел). Единственность можно обеспечить временем игры в остаток ночи.

Код:
#
# Hartly transformation.
#

import math, sys, random, string


def cas(t):
return math.cos(t) + math.sin(t)

#direct Hartly transformation
def H(v,f,N):
sum = 0.0
for t in xrange(N): sum += f[t]*cas(2*math.pi*v*t/N)
return sum/N

#reverse Hartly transformation
def RH(t,h,N):
sum = 0.0
for v in xrange(N): sum += h[v]*cas(2*math.pi*v*t/N)
return sum

def ObtainF():
global f

#for i in xrange(400): f.append(random.randint(0,36))

file = open(sys.argv[1],"r")
rl = file.readlines()
file.close()

f = ****

for i in xrange(len(rl)): f.append(string.atoi(rl[i]))

return f


#-----------------------SUP----------------------

def p2c(s):
o = ""
for x in xrange(len(s)):
if s[x:x+1] == ".": o +=","
else: o += s[x:x+1]
return o


#-----------------------MAIN---------------------
f = ObtainF()
N = len(f)

h = ****
for v in xrange(N*9/10): h.append(H(v,f,N*9/10))

o = ****
for t in xrange(N): o.append(RH(t,h,N*9/10))


hit = 0
for t in xrange(N*9/10,N):
if f[t] == round(o[t],0): hit += 1

print "Prognose probability",float(hit)/(N-N*9/10)*100,"%"

print "f;o"
for x in xrange(N):
s = str(f[x])+";"+str(o[x])
print p2c(s)
Код:
Prognose probability 4.0 %
f;o
4;4,00000000001
4;4,0
7;7,0
8;8,0
3;3,0
36;36,0
8;8,0
17;17,0
26;26,0
7;7,0
7;7,00000000001
25;25,0
8;8,0
29;29,0
8;8,0
10;10,0
35;35,0
28;28,0
17;17,0
34;34,0
16;16,0
26;26,0
17;17,0
5;5,0
33;33,0
24;24,0
31;31,0
31;31,0
34;34,0
26;26,0
8;8,0
7;7,0
8;8,0
31;31,0
19;19,0
6;6,0
26;26,0
29;29,0
15;15,0
15;15,0
28;28,0
20;20,0
20;20,0
30;30,0
24;24,0
2;2,0
8;8,0
15;15,0
22;22,0
23;23,0
17;17,0
5;5,0
28;28,0
12;12,0
20;20,0
20;20,0
28;28,0
10;10,0
1;0,999999999999
1;1,0
32;32,0
1;1,0
27;27,0
29;29,0
29;29,0
25;25,0
12;12,0
25;25,0
24;24,0
4;4,0
29;29,0
14;14,0
17;17,0
32;32,0
24;24,0
32;32,0
21;21,0
21;21,0
10;10,0
33;33,0
19;19,0
6;6,0
34;34,0
11;11,0
34;34,0
0;-4,81392703477e-13
8;7,99999999999
13;13,0
19;19,0
1;0,999999999995
35;35,0
27;27,0
21;21,0
1;0,999999999996
24;24,0
4;4,0
23;23,0
10;10,0
26;26,0
2;2,0
23;23,0
35;35,0
14;14,0
21;21,0
23;23,0
14;14,0
28;28,0
12;12,0
1;1,0
1;1,0
26;26,0
33;33,0
25;25,0
17;17,0
17;17,0
20;20,0
26;26,0
33;33,0
28;28,0
10;10,0
10;10,0
7;7,0
22;22,0
25;25,0
7;7,0
14;14,0
12;12,0
34;34,0
35;35,0
27;27,0
7;7,0
3;3,0
32;32,0
5;5,0
17;17,0
26;26,0
27;27,0
36;36,0
25;25,0
15;15,0
28;28,0
3;3,0
3;3,0
23;23,0
34;34,0
29;29,0
19;19,0
27;27,0
23;23,0
14;14,0
21;21,0
8;8,0
15;15,0
6;6,0
22;22,0
12;12,0
12;12,0
31;31,0
3;3,00000000001
27;27,0
20;20,0
32;32,0
22;22,0
2;2,0
14;14,0
8;8,0
30;30,0
8;8,0
13;13,0
4;4,0
5;5,0
15;15,0
13;13,0
31;31,0
8;8,0
8;8,00000000001
5;5,0
0;-4,09017264502e-12
21;21,0
27;27,0
30;30,0
35;35,0
16;16,0
1;1,0
0;-1,6276979764e-12
3;3,0
18;18,0
14;14,0
34;34,0
23;23,0
28;28,0
19;19,0
6;6,0
24;24,0
10;10,0
16;16,0
28;28,0
31;31,0
21;21,0
5;5,0
27;27,0
31;31,0
28;28,0
24;24,0
28;28,0
32;32,0
17;17,0
32;32,0
6;6,0
0;9,83602088667e-13
8;7,99999999999
19;19,0
35;35,0
12;12,0
4;4,0
31;31,0
13;13,0
24;24,0
22;22,0
24;24,0
35;35,0
33;33,0
10;10,0
31;31,0
11;11,0
3;3,0
27;27,0
32;32,0
8;8,0
1;1,0
35;35,0
0;-3,45240502853e-12
16;16,0
4;4,0
0;1,33321131912e-12
36;36,0
11;11,0
16;16,0
1;1,0
8;8,0
7;7,0
18;18,0
23;23,0
20;20,0
3;3,0
12;12,0
20;20,0
22;22,0
27;27,0
4;4,0
33;33,0
7;7,0
0;5,5745963401e-12
1;1,0
15;15,0
2;2,0
18;18,0
2;2,0
5;5,0
17;17,0
10;10,0
14;14,0
16;16,0
10;10,0
14;14,0
30;30,0
36;36,0
3;3,0
31;31,0
1;1,0
5;5,0
23;23,0
31;31,0
6;6,0
6;6,0
19;19,0
10;10,0
31;31,0
24;24,0
7;7,0
27;27,0
36;36,0
7;7,0
21;21,0
11;11,0
32;32,0
7;7,0
3;3,0
21;21,0
36;36,0
4;3,99999999999
13;13,0
16;16,0
3;2,99999999999
27;27,0
0;-2,61624055753e-12
25;25,0
8;8,0
6;6,00000000001
21;21,0
33;33,0
27;27,0
0;3,84037246448e-12
17;17,0
2;2,0
10;10,0
30;30,0
10;10,0
4;4,0
3;3,0
27;27,0
4;4,0
36;36,0
16;16,0
7;7,0
28;28,0
36;36,0
22;22,0
0;-3,20604653936e-12
23;23,0
16;16,0
10;9,99999999999
34;34,0
36;36,0
8;8,0
33;33,0
4;4,0
29;29,0
18;18,0
10;10,0
31;31,0
2;2,0
23;23,0
19;19,0
21;21,0
9;8,99999999999
14;14,0
25;25,0
14;14,0
16;16,0
21;21,0
9;9,00000000001
31;31,0
36;36,0
24;24,0
4;4,0
19;19,0
3;3,0
21;21,0
6;6,00000000001
16;16,0
22;22,0
3;3,0
10;10,0
0;-6,06453776086e-12
0;-3,77969877619e-12
34;34,0
20;20,0
25;25,0
15;15,0
22;22,0
26;26,0
36;36,0
32;32,0
19;19,0
14;14,0
22;22,0
21;21,0
11;11,0
7;6,99999999999
32;32,0
21;21,0
9;9,0
3;3,0
14;14,0
25;25,0
34;34,0
13;13,0
22;22,0
32;32,0
28;28,0
26;26,0
13;13,0
28;28,0
27;27,0
36;36,0
22;22,0
11;11,0
27;27,0
35;35,0
30;30,0
11;11,0
26;26,0
31;31,0
30;30,0
24;24,0
13;13,0
29;29,0
7;7,0
0;2,77683431804e-12
13;13,0
6;5,99999999999
24;24,0
4;4,0
24;24,0
36;36,0
31;31,0
7;7,0
20;20,0
5;5,0
29;29,0
29;29,0
2;2,0
35;35,0
26;26,0
0;-1,24428245485e-12
34;34,0
2;2,0
0;3,00187652513e-12
10;10,0
34;34,0
15;15,0
4;4,0
28;28,0
7;7,00000000001
7;7,00000000001
19;19,0
31;31,0
17;17,0
21;21,0
3;3,0
19;19,0
21;21,0
35;35,0
28;28,0
5;5,0
25;25,0
14;14,0
13;13,0
12;12,0
27;27,0
8;8,0
26;26,0
5;5,0
33;33,0
7;6,99999999999
29;29,0
4;4,0
31;31,0
16;16,0
10;10,0
16;16,0
10;10,0
12;12,0
14;14,0
32;32,0
18;18,0
7;7,00000000001
16;16,0
23;23,0
23;23,0
28;28,0
19;19,0
11;11,0
29;29,0
27;27,0
25;25,0
31;31,0
17;17,0
2;2,0
19;19,0
21;21,0
17;17,0
2;2,0
30;30,0
35;35,0
18;18,0
3;2,99999999999
23;23,0
3;3,0
1;0,999999999995
29;29,0
2;2,0
9;9,0
14;14,0
7;7,00000000001
35;35,0
23;23,0
5;5,0
34;34,0
4;3,99999999999
30;30,0
20;20,0
14;14,0
12;12,0
28;28,0
0;-7,90137399953e-12
15;15,0
20;20,0
2;2,0
6;6,00000000001
9;9,0
23;23,0
13;13,0
35;35,0
13;13,0
3;2,99999999999
24;24,0
10;10,0
17;17,0
26;26,0
23;23,0
5;5,0
13;13,0
33;33,0
7;7,0
19;19,0
20;20,0
14;14,0
28;28,0
5;5,0
27;27,0
14;14,0
3;3,00000000001
3;3,0
20;20,0
7;6,99999999999
16;16,0
10;10,0
1;0,999999999998
9;9,0
32;32,0
6;6,0
30;30,0
2;2,0
2;2,00000000001
23;23,0
13;13,0
6;6,0
21;21,0
30;30,0
6;6,0
6;6,0
4;4,0
17;17,0
28;28,0
31;31,0
29;29,0
33;33,0
18;18,0
4;4,0
9;9,0
27;27,0
18;18,0
21;21,0
17;17,0
35;35,0
33;33,0
16;16,0
0;6,46725728526e-13
33;33,0
35;35,0
4;4,0
20;20,0
20;20,0
35;35,0
17;17,0
11;11,0
26;26,0
11;11,0
4;4,00000000001
28;28,0
3;3,0
5;5,0
31;31,0
14;14,0
10;10,0
15;15,0
22;22,0
33;33,0
28;28,0
16;16,0
32;32,0
23;23,0
31;31,0
26;26,0
34;34,0
13;13,0
36;36,0
3;3,00000000001
17;17,0
4;3,99999999999
23;23,0
17;17,0
3;3,0
19;19,0
13;13,0
25;25,0
3;3,00000000001
16;16,0
0;1,39867284421e-12
36;36,0
23;23,0
10;10,0
36;36,0
28;28,0
2;1,99999999999
36;36,0
35;35,0
3;3,0
35;35,0
0;2,51194898215e-12
22;22,0
8;8,00000000001
5;5,0
20;20,0
20;20,0
6;6,0
9;9,0
5;5,0
6;6,0
32;32,0
1;0,999999999999
27;27,0
6;6,00000000001
3;3,0
8;8,00000000001
4;4,0
20;20,0
28;28,0
23;23,0
28;28,0
7;7,0
29;29,0
9;9,0
19;19,0
0;3,58899021613e-12
7;7,0
13;13,0
17;17,0
28;28,0
19;19,0
13;13,0
26;26,0
24;24,0
18;18,0
16;16,0
18;18,0
18;18,0
21;21,0
29;29,0
22;22,0
34;34,0
3;3,0
23;23,0
33;33,0
10;10,0
35;35,0
35;35,0
36;36,0
16;16,0
12;12,0
2;2,0
0;1,60904622959e-12
3;3,0
26;26,0
29;29,0
10;10,0
2;2,0
27;27,0
18;18,0
20;20,0
30;30,0
8;8,0
13;13,0
18;18,0
21;21,0
36;36,0
25;25,0
3;3,0
11;11,0
30;30,0
31;31,0
29;29,0
29;29,0
15;15,0
7;7,00000000001
12;12,0
26;26,0
18;18,0
29;29,0
9;9,0
13;13,0
25;25,0
36;36,0
16;16,0
35;35,0
14;14,0
8;8,0
34;34,0
6;5,99999999999
10;10,0
18;18,0
14;14,0
11;11,0
27;27,0
32;32,0
32;32,0
34;34,0
19;19,0
7;7,0
22;22,0
20;20,0
19;19,0
8;8,00000000001
32;32,0
19;19,0
8;8,0
35;35,0
36;36,0
28;28,0
12;12,0
34;34,0
8;8,0
6;6,00000000001
7;7,0
35;35,0
19;19,0
10;10,0
8;8,0
17;17,0
22;22,0
7;7,00000000001
26;26,0
8;8,0
36;36,0
5;5,0
32;32,0
11;11,0
30;30,0
10;10,0
12;12,0
11;11,0
0;-1,40915057401e-12
8;8,0
30;30,0
30;30,0
18;18,0
9;9,0
36;36,0
21;21,0
34;34,0
16;16,0
3;3,0
9;9,0
15;15,0
13;13,0
9;8,99999999999
18;18,0
18;18,0
5;5,0
15;15,0
31;31,0
1;0,999999999993
6;6,0
15;15,0
5;5,0
9;9,0
30;30,0
12;12,0
19;19,0
33;33,0
29;29,0
15;15,0
28;28,0
9;9,0
2;2,0
16;16,0
20;20,0
20;20,0
24;24,0
8;8,00000000001
17;17,0
19;19,0
34;34,0
20;20,0
16;16,0
18;18,0
20;20,0
19;19,0
21;21,0
20;20,0
12;12,0
24;24,0
31;31,0
4;3,99999999999
7;6,99999999999
16;16,0
8;8,0
20;20,0
22;22,0
26;26,0
16;16,0
36;36,0
15;15,0
8;8,0
11;11,0
25;25,0
13;13,0
23;23,0
17;17,0
29;29,0
30;30,0
13;13,0
23;23,0
7;7,0
8;8,0
18;18,0
29;29,0
9;8,99999999999
5;5,0
32;32,0
16;16,0
24;24,0
10;10,0
6;6,0
19;19,0
32;32,0
9;9,0
5;5,0
10;10,0
5;5,00000000001
7;7,0
23;23,0
2;1,99999999999
28;28,0
14;14,0
9;9,0
29;29,0
8;8,0
17;17,0
27;27,0
24;24,0
12;12,0
26;26,0
15;15,0
10;10,0
22;22,0
30;30,0
0;3,91414678447e-12
5;5,0
29;29,0
34;34,0
17;17,0
21;21,0
23;23,0
36;36,0
21;21,0
26;26,0
7;6,99999999999
10;10,0
13;13,0
3;3,0
5;5,0
6;6,0
22;22,0
1;0,999999999999
26;26,0
15;15,0
30;30,0
30;30,0
21;21,0
22;22,0
10;10,0
33;33,0
15;15,0
23;23,0
21;21,0
33;33,0
11;11,0
0;2,42605935341e-12
24;24,0
33;33,0
32;32,0
25;25,0
15;15,0
7;7,0
27;27,0
6;6,0
23;23,0
0;5,88967763449e-12
31;31,0
22;22,0
20;20,0
26;26,0
13;13,0
6;6,00000000001
10;10,0
28;28,0
9;9,00000000001
36;4,00000000001
10;4,0
24;7,00000000001
0;8,0
1;3,0
0;36,0
0;8,0
4;17,0
20;26,0
18;7,0
30;7,00000000001
20;25,0
27;8,0
12;29,0
32;8,00000000001
33;10,0
4;35,0
13;28,0
12;17,0
34;34,0
14;16,0
5;26,0
1;17,0
2;5,0
31;33,0
18;24,0
19;31,0
9;31,0
11;34,0
18;26,0
2;8,0
8;7,0
0;8,0
18;31,0
35;19,0
35;5,99999999999
36;26,0
9;29,0
21;15,0
11;15,0
22;28,0
31;20,0
21;20,0
9;30,0
24;24,0
8;1,99999999999
15;8,0
5;15,0
20;22,0
21;23,0
36;17,0
30;5,0
27;28,0
27;12,0
27;20,0
21;20,0
18;28,0
30;10,0
14;0,999999999996
29;0,999999999999
22;32,0
14;1,0
16;27,0
35;29,0
22;29,0
11;25,0
1;12,0
2;25,0
23;24,0
14;4,0
28;29,0
18;14,0
28;17,0
28;32,0
21;24,0
14;32,0
28;21,0
24;21,0
25;10,0
22;33,0
2;19,0
35;6,0
33;34,0
35;11,0
11;34,0
1;-7,06643077386e-13
31;7,99999999999
13;13,0
15;19,0
31;0,999999999996
19;35,0
15;27,0
12;21,0
8;0,999999999992
16;24,0
31;4,0
24;23,0
36;10,0
15;26,0
2;2,0
Успехов.


[Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Нажмите Здесь для Регистрации]

16.03.2011 22:52